Logo

Правило Гамильтона

Правило Гамильтона – это биологический закон, об­ус­лав­ли­ваю­щий рас­про­стра­не­ние альтруизма в популяции [1]. 7 марта 2018 года в Nature вышла работа [2], дополнившая правило Гамильтона таким образом, чтобы оно выполнялось во всех случаях. На основании на­блю­да­тель­ных данных удалось вывести более точную формулу закона Гамильтона, объясняющую рас­про­стра­не­ние генов альтруизма более детально. Но прежде, чем приступить к обсуждению самой статьи, следует вкратце сказать про сам закон Гамильтона, поскольку с ним могут быть знакомы не все. Суть его заключается в том, что «ген альтруизма» рас­про­стра­ня­ет­ся в популяции в том случае, если он способствует росту репродукции родственных особей.

ПРАВИЛО ГАМИЛЬТОНА

Если мы вспомним про правила естественного отбора, то нам станет понятно, что с био­ло­ги­чес­кой точки зрения значение имеет только фактор репродукции. Почему? Потому, что, согласно био­ло­ги­чес­ким законам, чтобы какой-то признак мог рас­про­стра­нять­ся по популяции, он должен спо­соб­ст­во­вать репродукции [3]. Другими словами, он должен обеспечивать кон­ку­рент­но­спо­соб­ность особи в репродукции по сравнению с другими особями. Поэтому признак может не обязательно спо­собст­во­вать репродукции сам. Достаточно того, чтобы он был более выгоден эволюционно, чем те признаки, с которыми он конкурирует. Именно поэтому и может работать правило Гамильтона. И именно поэтому оно зависит от степени родства особей.

Если суммарно преимущества в репродукции родственников, в чью пользу совершается альтруизм, превышают потери в репродукции альтруиста, то в таком случае соблюдается правило Гамильтона. И соблюдение данного правила часто согласуется с на­блю­да­тель­ны­ми данными [4], но иногда этого не происходит [5]. Вот исследователи, опу­бли­ко­вав­шие свою работу в Nature [2], и решили установить, почему так происходит, и как нужно дополнить закон Гамильтона, чтобы он выполнялся во всех случаях. И им это, к счастью, удалось сделать, чем в очередной раз подтвердилось преимущество научного метода!

Правило Гамильтона

\[ RB > C \]

, где R – это степень родства, B – ре­про­дук­тив­ный выигрыш бенефициара альтруизма, C – репродуктивная стоимость са­мо­по­жерт­во­ва­ния альтруиста.

R родных братьев и сестёр составляет 0,5, R кузенов – 0,25 [6], и, со­от­вет­ст­вен­но, чем менее близким род­ст­вен­ни­ком является бенефициар альтруизма, тем ниже коэффициент R. Таким образом, если у человека есть брат или сестра, то для того, чтобы ком­пен­си­ро­вать эволюционный ущерб от отсутствия каждого ребёнка, это отсутствие должно спо­соб­ст­во­вать рождению 2 детей у брата или сестры, которых не было бы в том случае, если бы человек не принёс какую-то жертву, которая лишила его самого ребёнка. Если детей у брата или сестры будет только на 1 больше, то альтруизм будет не выгоден. Если будет больше на 3 детей, то альтруизм должен становиться типичным признаком для популяции.

\[ R(0,5)*B(2) = C(1) \]

\[ R(0,5)*B(1) < C(1) \]

\[ R(0,5)*B(3) > C(1) \]

Казалось бы, что всё логично. Правило Гамильтона должно работать! Но на­блю­да­тель­ные факты де­мон­ст­ри­ру­ют, что закон Гамильтона выполняется не всегда [7]. Как объясняют это ис­сле­до­ва­те­ли в своей работе [2], связано это с рас­пре­де­ле­ни­ем рисков. Закон Гамильтона не должен обязательно выполняться в среднем, может быть достаточно и того, чтобы он снижал риски от колебаний естественных условий. Если есть два гена: A и B. A – ген альтруизма, и обладающие им особи в бла­го­при­ят­ный год рожают в среднем 3 детёныша, а в не­бла­го­при­ят­ный 2. В популяции с геном B они рожают 5 и 1 детёнышей со­от­вет­ст­вен­но. Если количество не­бла­го­при­ят­ных и бла­го­при­ят­ных периодов равно, то A в среднем рожают 2,5, а B –3.

ЗАКОН ГАМИЛЬТОНА

Казалось бы, что в случае, если количество благоприятных и не­бла­го­при­ят­ных периодов равно, то ген альтруизма рас­про­стра­нять­ся не может. Но это не так! Расчёты показывают, что из-за меньшей зависимости A от колебаний, количество особей с геном A будет стремиться к 100%. Связано это с тем, что в хорошие года B выше всего лишь в 1,67 раз (5/3), а в плохие года A выше в 2 раза (2/1). Именно поэтому в дол­го­сроч­ной перспективе A станет типичным для популяции. Таким образом, правило Гамильтона верно лишь в том случае, если бла­го­при­ят­ных периодов больше, чем не­бла­го­при­ят­ных или если колебания отсутствуют. Ввиду этого, формулу Гамильтона удалось дополнить:

\[ R(b_μ + vb_σ) > c_μ + vc_σ. \]

, где R – это степень родства, bμ – это выигрыш бенефициара, полученный за счет роста среднего ре­про­дук­тив­но­го успеха (B из старой формулы), v – величина колебаний, bσ и cσ – величины, де­мон­ст­ри­рую­щие влияние ре­про­дук­тив­ных ко­ле­ба­ний.

Источники

[1] ncbi.nlm.nih.gov/pmc/articles/PMC3086867/

[2] nature.com/articles/nature25965

[3] ncbi.nlm.nih.gov/pmc/articles/PMC3327538/

[4] ncbi.nlm.nih.gov/pmc/articles/PMC3982664/

[5] ncbi.nlm.nih.gov/pmc/articles/PMC5465884/

[6] sciencedirect.com/science/article/pii/S0960982207015709

[7] ncbi.nlm.nih.gov/pmc/articles/PMC2950083/

[свернуть]
1 Звезда2 Звезды3 Звезды4 Звезды5 Звезд
Загрузка...

avatar
  Подпишись!  
Уведомлять
Вставить формулу как
Блок
Строка
Дополнительные настройки
Цвет формулы
Цвет текста
#333333
Используйте LaTeX для набора формулы
Предпросмотр
\({}\)
Формула не набрана
Вставить